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在一個有獎問答的電視節目中,參賽選手順序回答三個問題,答對各個問題所獲獎金(單位:元)對應如下表:

當一個問題回答正確后,選手可選擇繼續回答下一個問題,也可選擇放棄.若選擇放棄,選手將獲得答對問題的累計獎金,答題結束;若有任何一個問題回答錯誤,則全部獎金歸零,答題結束.設一名選手能正確回答的概率分別為,正確回答一個問題后,選擇繼續回答下一個問題的概率均為,且各個問題回答正確與否互不影響.

(Ⅰ)按照答題規則,求該選手回答正確但所得獎金為零的概率;

(Ⅱ)設該選手所獲獎金總數為,求的分布列與數學期望.

 

【答案】

解:

(Ⅰ) 記“回答正確回答錯誤”為事件;“回答正確回答錯誤”為事件;“回答正確但所得獎金為零”為事件,事件互斥,則

   .     …………6分

(Ⅱ)的取值分別為

  

  

  

  

的分布列為:

(元).  ……………………………12分   

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在一個有獎問答的電視節目中,參賽選手順序回答A1、A2、A3三個問題,答對各個問題所獲獎金(單位:元)對應如下表:
A1 A2 A3
1000 2000 3000
當一個問題回答正確后,選手可選擇繼續回答下一個問題,也可選擇放棄.若選擇放棄,選手將獲得答對問題的累計獎金,答題結束;若有任何一個問題回答錯誤,則全部獎金歸零,答題結束.設一名選手能正確回答A1、A2、A3的概率分別為
4
5
2
3
1
4
,正確回答一個問題后,選擇繼續回答下一個問題的概率均為
1
2
,且各個問題回答正確與否互不影響.
(Ⅰ)按照答題規則,求該選手A1回答正確但所得獎金為零的概率;
(Ⅱ)設該選手所獲獎金總數為ξ,求ξ的分布列與數學期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在一個有獎問答的電視節目中,參賽選手順序回答A1、A2、A3三個問題,答對各個問題所獲獎金(單位:元)對應如下表:
A1 A2 A3
1000 2000 3000
當一個問題回答正確后,選手可選擇繼續回答下一個問題,也可選擇放棄.若選擇放棄,選手將獲得答對問題的累計獎金,答題結束;若有任何一個問題回答錯誤,則全部獎金歸零,答題結束.設一名選手能正確回答A1、A2、A3的概率分別為
4
5
2
3
1
4
,正確回答一個問題后,選擇繼續回答下一個問題的概率均為
1
2
,且各個問題回答正確與否互不影響.
(Ⅰ)按照答題規則,求該選手回答到A2且回答錯誤的概率;
(Ⅱ)求該選手所獲獎金數為0的概率.

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科目:高中數學 來源:云南省模擬題 題型:解答題

在一個有獎問答的電視節目中,參賽選手順序回答A1、A2、A3三個問題,答對各個問題所獲獎金(單位:元)對應如下表:
A1
A2
A3
1000
2000
3000
當一個問題回答正確后,選手可選擇繼續回答下一個問題,也可選擇放棄。若選擇放棄,選手將獲得答對問題的累計獎金,答題結束;若有任何一個問題回答錯誤,則全部獎金歸零,答題結束。設一名選手能正確回答A1,A2,A3的概率分別為,正確回答一個問題后,選擇繼續回答下一個問題的概率均為,且各個問題回答正確與否互不影響。
(1)按照答題規則,求該選手A1回答正確但所得獎金為零的概率;
(2)設該選手所獲獎金總數為ξ,求ξ的分布列與數學期望。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分12分)

在一個有獎問答的電視節目中,參賽選手順序回答三個問題,答對各個問題所獲獎金(單位:元)對應如下表:

當一個問題回答正確后,選手可選擇繼續回答下一個問題,也可選擇放棄.若選擇放棄,選手將獲得答對問題的累計獎金,答題結束;若有任何一個問題回答錯誤,則全部獎金歸零,答題結束.設一名選手能正確回答的概率分別為,正確回答一個問題后,選擇繼續回答下一個問題的概率均為,且各個問題回答正確與否互不影響.

(Ⅰ)按照答題規則,求該選手回答正確但所得獎金為零的概率;

(Ⅱ)設該選手所獲獎金總數為,求的分布列與數學期望.

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同步練習冊答案
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