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過雙曲線x2=1的右焦點作直線l,交雙曲線于AB兩點,若|AB|=4,則這樣的直線l

A.1條                          B.2條                          C.3條                          D.4條

解析:∵a=1,b=,∴c=.將x=代入x2=1得y=±2.

∴通徑長為4.又兩頂點間的距離為2a=2,

∴弦長為4的直線有4條.

答案:D

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

過雙曲線x2-
y2
2
=1
的右焦點作直線l交雙曲線與A,B兩點,若|AB|=5則這樣的直線共有(  )條
A、2B、3C、4D、6

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科目:高中數學 來源: 題型:

過雙曲線x2-
y22
=1
的右焦點作直線交雙曲線于A,B兩點,且|AB|=4,則這樣的直線有
 
條.

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列是有關直線與圓錐曲線的命題:
①過點(2,4)作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點,這樣的直線有2條;
②過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A,B兩點,它們的橫坐標之和等于5,則這樣的直線有且僅有兩條;
③過點(3,1)作直線與雙曲線
x2
4
-y2=1
有且只有一個公共點,這樣的直線有3條;
④過雙曲線x2-
y2
2
=1
的右焦點作直線l交雙曲線于A,B兩點,若|AB|=4,則滿足條件的直線l有3條;
⑤已知雙曲線x2-
y2
2
=1
和點A(1,1),過點A能作一條直線l,使它與雙曲線交于P,Q兩點,且點A恰為線段PQ的中點.
其中說法正確的序號有
①②④
①②④
.(請寫出所有正確的序號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列四個命題:
①命題P:
x-2
x2+2x-3
≤0
;則¬P命題是;
x-2
x2+2x-3
>0

②(1+kx210(k為正整數)的展開式中,x16的系數小于90,則k的值為1;
③從總體中抽取的樣本(x1,y1),(x2,y2)…,(xn,yn).若記
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
,則回歸直線
y
=bx+a必過點(
.
x
.
y
);
④過雙曲線x2-
y2
4
=1
的右焦點作直線交雙曲線于A、B兩點,若弦長|AB|=8,則這樣的直線恰好有3條;其中正確的序號是
②③④
②③④
(把你認為正確的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

過雙曲線x2-y2=1的右頂點作直線與雙曲線有且只有一個公共點的直線有(  )
A、4條B、3條C、2條D、1條

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同步練習冊答案
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