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一無窮等比數列{an}的各項和為
3
2
，第二項為
1
3
，則該數列的公比為
 
．
分析：設等比數列{an}的公比為q，由于一無窮等比數列{an}的各項和為
3
2
，第二項為
1
3
，可得
a1
1-q
=
3
2
a1q=
1
3
，解得即可．
解答：解：設等比數列{an}的公比為q，
∵一無窮等比數列{an}的各項和為
3
2
，第二項為
1
3
，
∴
a1
1-q
=
3
2
a1q=
1
3
，解得
a1=1
q=
1
3
或
a1=
1
2
q=
2
3
．
故答案為：
1
3
或
2
3
．
點評：本題考查了無窮等比數列的各項和、通項公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•普陀區一模）已知無窮等比數列{an}的第二項a2=-5，各項和S=16，則該數列的公比q=
-
1
4
-
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閔行區一模）無窮等比數列{an}的各項和為3，第2項為-
4
3
，則該數列的公比q=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題的個數是（　　）  
（1）如果a＞0且a≠1，那么logaf（x）=logag（x）的充要條件是af（x）=ag（x）
（2）如果非零向量
a
，
b
，
c
滿足：|
a
|=|
b
|=|
c
|，
a
+
b
=
c
，則
a
，
b
夾角為60°
（3）若直線a平行于平面α內的一條直線b，則a∥α
（4）無窮等比數列{an}的首項a1=
1
2
，公比q=
1
2
，設Tn=a12+a32+…+a2n-12，則
lim
n→+∞
Tn=
1
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•普陀區一模）定義：將一個數列中部分項按原來的先后次序排列所成的一個新數列稱為原數列的一個子數列．
已知無窮等比數列{an}的首項、公比均為
1
2
．
（1）試求無窮等比子數列{a3k-1}（k∈N*）各項的和；
（2）是否存在數列{an}的一個無窮等比子數列，使得它各項的和為
1
7
？若存在，求出滿足條件的子數列的通項公式；若不存在，請說明理由；
（3）試設計一個數學問題，研究：是否存在數列{an}的兩個不同的無窮等比子數列，使得其各項和之間滿足某種關系．請寫出你的問題以及問題的研究過程和研究結論．

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