Question

在國慶60周年前夕，我市物價部門對本市五個商場銷售的某件商品一天的銷售量及其價格進行調查．五個商場的售價x元和銷售量y件之間的一組數據如表：通過分析，發現銷售量y對商品的價格x具有線性相關關系，那么銷售量y對商品價格x的回歸直線方程為（　�。�

• A、

  y

  =-3x+38
• B、

  y

  =3x-22
• C、

  y

  =3.2x-24
• D、

  y

  =-3.2x+40

Answer 1

分析：首先做出兩組數據的平均數，把所得的平均數代入求

b

的公式，利用最小二乘法得到線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程，得到結果．

解答：解：由題意知

.

x

=

9+9.5+10+10.5+11

5

=10，

.

y

=

11+10+8+6+5

5

=8
∴

b

=

99+95+80+63+11-5×10×8

81+90.25+100+110.25+121-5×100

=-3.2

a

=8-(-3.2)×10=40
∴線性回歸方程是

y

=-3.2x+40，
故選D．

點評：本題考查可線性化的回歸分析，考查求線性回歸方程，是一個基礎題，題目解答原理比較簡單，但是運算量比較大，是一個易錯題．