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若曲線f（x）=lnx-ax（a∈R）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直，則a=
 
．
考點：利用導數研究曲線上某點切線方程
專題：導數的綜合應用
分析：求出函數的導數，利用導數的幾何意義結合直線垂直的等價條件，即可得到結論．
解答： 解：∵函數在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0，
∴切線斜率k=-1，即k=f′（1）=-1，
∵f（x）=lnx-ax，
∴f′（x）=
1
x
-a，
即k=f′（1）=1-a=-1，
解得a=2，
故答案為：2
點評：本題主要考查導數的幾何意義的應用以及直線垂直的關系，根據導數求出函數的切線斜率是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，是對數函數的是（　　）
①y=lgxa（x＞0且x≠1）②y=log2x-1③y=2lg8x④y=log5x．
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1}，B={x|1≤2x＜4}，則A∩B等于（　　）
A、{1}
B、{-1，1}
C、{1，0}
D、{-1，0，1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面一組圖形為三棱錐P-ABC的底面與三個側面．已知AB⊥BC，PA⊥AB，PA⊥AC．

（1）在三棱錐P-ABC中，求證：平面ABC⊥平面PAB；
（2）在三棱錐P-ABC中，M是PA的中點，且PA=BC=3，AB=4，求三棱錐P-MBC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD⊥底面ABCD，若E、F分別為PC、BD的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面PDC⊥平面PAD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線a∥b，且a⊥平面α，則b與α的關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
2
．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=kx+3與圓（x-2）2+（y-3）2=4相交于M、N兩點，若|MN|≤2
3
，則k的取值范圍是（　　）
A、[
3
，
3
]
B、(0，
3
]
C、(-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞)
D、[-
3
3
，
3
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

擲兩枚骰子，記事件A為“向上的點數之和為n”．
（1）求所有n值組成的集合；
（2）n為何值時事件A的概率P（A）最大？最大值是多少？
（3）設計一個概率為0.5的事件（不用證明）

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同步練習冊答案
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