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函數f(x)=x2在區間[-1,3]上的平均變化率是(  )
分析:利用函數的解析式求出區間兩個端點的函數值,再利用平均變化率公式求出該函數在區間[-1,3]上的平均變化率.
解答:解:∵f(x)=x2,∴f(-1)=1,f(3)=9
∴該函數在區間[-1,3]上的平均變化率為
9-1
3+1
=2
故選B.
點評:本題考查函數在區間上的平均變化率,考查學生的計算能力,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=x2在點(1,f(1))處的切線方程為
2x-y-1=0
2x-y-1=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

設定義在區間[x1,x2]上的函數y=f(x)的圖象為C,點A、B的坐標分別為(x1,f(x1)),(x2f(x2))且M(x,f(x))為圖象C上的任意一點,O為坐標原點,當實數λ滿足x=λx1+(1-λ)x2時,記向量
ON
OA
+(1-λ)
OB
.若|
MN
|≤k
恒成立,則稱函數y=f(x)在區間[x1,x2]上可在標準k下線性近似,其中k是一個確定的正數.
(Ⅰ)求證:A、B、N三點共線
(Ⅱ)設函數f(x)=x2在區間[0,1]上可的標準k下線性近似,求k的取值范圍;
(Ⅲ)求證:函數g(x)=lnx在區間(em,em+1)(m∈R)上可在標準k=
1
8
下線性近似.
(參考數據:e=2.718,ln(e-1)=0.541)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•虹口區二模)定義域為D的函數f(x),如果對于區間I內(I⊆D)的任意兩個數x1、x2都有f(
x1+x2
2
)≥
1
2
[f(x1)+f(x2)]
成立,則稱此函數在區間I上是“凸函數”.
(1)判斷函數f(x)=-x2在R上是否是“凸函數”,并證明你的結論;
(2)如果函數f(x)=x2+
a
x
在區間[1,2]上是“凸函數”,求實數a的取值范圍;
(3)對于區間[c,d]上的“凸函數”f(x),在[c,d]上的任取x1,x2,x3,…,x2n,證明:f(
x1+x2+…+x2n
2n
)≥
1
2n
[f(x1)+f(x2)+…+f(x2n)]

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:函數f(x)=x2在R上為偶函數;命題q:函數f(x)=x2-x在區間[0,+∞)上單調遞增,則下列命題中為真命題的是(  )

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同步練習冊答案
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