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已知sin αcos β,則cos αsin β的取值范圍是

________________________________________________________________________.

解析:解法一:設x=cos αsin β

解法二:設x=cos αsin β,sin αcos βcos αsin βx.

即sin 2αsin 2β=2x.由|sin 2αsin 2β|≤1,得|2x|≤1,

∴-x.

答案:[-]

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已知sinα+cosα=
7
13
(0<α<π),則tanα=(  )

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2
,求sin2α的值(  )

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已知sinα+cosα=
15
且0<α<π,求值:
(1)sin3α-cos3α;  
(2)tanα.

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已知sinθ+cosθ=
2
2
(0<θ<π),則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2

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已知sinθ+cosθ=
15
,0<θ<π
,求下列各式的值:
(1)sinθ•cosθ
(2)sinθ-cosθ
(3)tanθ

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