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已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4
分析：根據拋物線的標準方程可知準線方程為x=-
p
2
，根據拋物線的準線與圓相切可知3+
p
2
=4求得p．
解答：解：拋物線y2=2px（p＞0）的準線方程為x=-
p
2
，
因為拋物線y2=2px（p＞0）的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，
所以3+
p
2
=4，p=2；
故選C．
點評：本題考查拋物線的相關幾何性質及直線與圓的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l．
（1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
（2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準線l上任取一點M，當M不在x軸上時，證明：
kMA+kMBkMF
是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是拋物線上的兩點．求證：直線AB經過點M的充要條件是OA⊥OB，其中O是坐標原點．

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同步練習冊答案
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