Question

說出下列集合的元素
①小于12的質數構成的集合；
②平方等于本身的數組成的集合；
③由

|a|

a

+

|b|

b

(a，b∈R)所確定的實數的集合；
④拋物線y=x²-2x+1（x為小于5的自然數）上的點組成的集合．

Answer 1

分析：①寫出滿足條件的質數，然后利用列舉法表示．②由x²=x，求出x，然后用列舉法表示集合．
③分別討論a，b的符號，確定集合．④利用描述法表示點集．

解答：解：①小于12的質數有，2，3，5，7，11所以所求的集合為{2，3，5，7，11}．
②設由x²=x，解得x=0，或x=1，所以所求的集合為{0，1}．
③討論：若a＞0，b＞0，則

|a|

a

+

|b|

b

=2．若a＞0，b＜0，則

|a|

a

+

|b|

b

=0．若a＜0，b＞0，則

|a|

a

+

|b|

b

=0．若a＜0，b＜0，則

|a|

a

+

|b|

b

=-2．
所以所求的集合為{0，2，-2}
④因為x為小于5的自然數，所以拋物線上對應的點的坐標為（0，1），（1，0），（2，1），（3，4），（4，9），
由題意可知所求的集合為點集，即{（0，1），（1，0），（2，1），（3，4），（4，9）}．

點評：本題的考點是利用列舉法表示集合．屬于基礎題．