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若函數(shù)定義域為R,則a的取值范圍是   
【答案】分析:函數(shù)定義域為R可轉(zhuǎn)化成≥0恒成立,即x2+2ax-a≥0恒成立,根據(jù)判別式可求出所求.
解答:解:∵函數(shù)定義域為R
≥0恒成立即x2+2ax-a≥0恒成立
則△=(2a)2+4a≤0,解得-1≤a≤0
故答案為:[-1,0]
點評:本題主要考查了函數(shù)的定義域,以及函數(shù)恒成立問題,同時考查了轉(zhuǎn)化的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、已知函數(shù)y=log2(x2-4x+a),設(shè)方程x2-4x+a=0的判別式為△,
(1)、若a=3,則△
0;函數(shù)的定義域是
(-∞,1)∪(3,+∞)
;值域是
R

(2)、若a=4,則△
=
0;函數(shù)的定義域是
(-∞,2)∪(2,+∞)
;值域是
R

(3)、若a=5,則△
0;函數(shù)的定義域是
R
;值域是
[0,+∞)

(4)、若函數(shù)定義域為R,則實數(shù)a∈
(4,+∞)
;若函數(shù)值域為R,則實數(shù)a∈
(-∞,4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年甘肅省高三9月第一次階段性達標(biāo)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)定義域為R,則的取值范圍是________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)y=log2(x2-4x+a),設(shè)方程x2-4x+a=0的判別式為△,
(1)、若a=3,則△________0;函數(shù)的定義域是 ________;值域是 ________.
(2)、若a=4,則△________0;函數(shù)的定義域是 ________;值域是 ________.
(3)、若a=5,則△________0;函數(shù)的定義域是 ________;值域是 ________.
(4)、若函數(shù)定義域為R,則實數(shù)a∈________;若函數(shù)值域為R,則實數(shù)a∈________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市建德市新安江中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若函數(shù)定義域為R,則a的取值范圍是   

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同步練習(xí)冊答案
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