Question

已知數列{a_n}的通項為，下列表述正確的是（ ）
A．最大項為0，最小項為
B．最大項為0，最小項不存在
C．最大項不存在，最小項為
D．最大項為0，最小項為a₄

Answer 1

【答案】分析：先求出數列的前四項，然后計算a_n+1-a_n的符號，從而確定數列的單調性，即可求出數列的最大值和最小值．
解答：解：a₁=（）^1-1×[（）^1-1-1]=1×（1-1）=0
∵當n＞1時，（）^n-1＜1，（）^n-1-1＜0
∴a_n最大項為a₁=0
a₂=（）^2-1×[（）^2-1-1]=×（-1）=-
a₃=（）^3-1×[（）^3-1-1]=×（-1）=-
a₄=（）^4-1×[（）^4-1-1]=×（-1）=-
a_n+1-a_n=（）^n+1-1×[（）^n+1-1-1]-（）^n-1×[（）^n-1-1]
=（）^n-1×
當n≥3時，a_n+1-a_n＞0
n＜3時  a_n+1-a_n＜0
最小項為a₃=-
故選A．
點評：本題主要考查了數列的函數特性，同時考查了計算能力，屬于中檔題．