【題目】若函數
在定義域A上的值域為
,則區間A不可能為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根據函數圖象得到函數在R上的單調性是先減后增，再根據單調性分別求出選項中四個區間上的最大最小值，得到相應的值域，再與[﹣3，1]比較，即可得到正確選項．
∵函數f（x）＝x2﹣4x+1的圖象是開口向上的拋物線，以x＝2為對稱軸，
∴函數在區間（﹣∞，2）上為減函數，[2，+∞）上為增函數．
當x∈[0，4]時，函數最小值為f（2）＝﹣3，最大值為f（0）＝f（4）＝1，得函數值域為[﹣3，1]；
當x∈[2，4]時，函數最小值為f（2）＝﹣3，最大值為f（4）＝1，得函數值域為[﹣3，1]；
當x∈[1，4]時，函數最小值為f（2）＝﹣3，
∵f（1）＝﹣2＜f（4）＝1，∴最大值為f（4）＝1，得函數值域為[﹣3，1]；
當x∈[﹣3，5]時，最小值f（2）＝﹣3，最大值為f（﹣3）＝22，得函數值域為[﹣2，22]．
根據以上的討論可得區間A不可能為[﹣3，5]．
故選：D．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f(x)是定義在R上的奇函數,且當x≥0時,f(x)=-x2+ax.
(1)若a=-2,求函數f(x)的解析式;
(2)若函數f(x)為R上的單調減函數,
①求a的取值范圍;
②若對任意實數m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實數t的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點M為棱AB的中點，AB=2，AD=
，∠BAD=90°．
（Ⅰ）求證：AD⊥BC；
（Ⅱ）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直線CD與平面ABD所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列說法：
①命題“x0∈R，x＋1＞3x0”的否定是“x∈R，x2＋1＜3x”；
②已知p，q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”為真命題
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要條件
④“若xy＝0，則x＝0且y＝0”的逆否命題為真命題
其中正確說法的個數為( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，如果存在給定的實數對
，使得
恒成立，則稱為“
函數”.
（1）判斷函數
，
是否是“函數”；
（2）若
是一個“函數”，求出所有滿足條件的有序實數對；
（3）若定義域為
的函數是“
-函數”，且存在滿足條件的有序實數對
和
，當
時，的值域為
，求當
時函數的值域.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝b·ax(其中a，b為常量，且a>0，a≠1)的圖象經過點A(1,6)，B(3,24)．
(1)求f(x)；
(2)若不等式(
)x＋(
)x－m≥0在x∈(－∞，1]時恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，從一個面積為
的半圓形鐵皮上截取兩個高度均為
的矩形，并將截得的兩塊矩形鐵皮分別以
，
為母線卷成兩個高均為的圓柱（無底面，連接部分材料損失忽略不計）．記這兩個圓柱的體積之和為
．
（1）將表示成的函數關系式，并寫出的取值范圍；
（2）求兩個圓柱體積之和的最大值．
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