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定義在R上的奇函數f(x)滿足:當x>0時,f(x)=2008x+log2008x,則方程f(x)=0的實根的個數為    
【答案】分析:由題意先畫出當x>0時,函數f1(x)=2008x,f2(x)=-log2008x的圖象,由圖象求出方程根的個數;再根據奇函數圖象的對稱性以及f(0)=0,求出方程所有根的個數.
解答:解:當x>0時,令f(x)=0得,即2008x=-log2008x,
在同一坐標系下分別畫出函數f1(x)=2008x,f2(x)=-log2008x的圖象,
如下圖,可知兩個圖象只有一個交點,即方程f(x)=0只有一個實根,
∵f(x)是定義在R上的奇函數,
∴當x<0時,方程f(x)=0也有一個實根,
又∵f(0)=0,∴方程f(x)=0的實根的個數為3.
故答案為:3
點評:本題的考點是奇(偶)函數圖象的性質應用,即根據題意畫出一部分函數的圖象,由交點的個數求出對應方程根的個數,利用圖象的對稱性和“f(0)=0”求出方程根的個數,易漏f(0)=0.
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1
2
,則f(2)的值為(  )
A、-1B、-2C、2D、1

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3
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x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x<0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x<0

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