Question

已知下面各數列{a_n}的前n項和S_n的公式，求{a_n}的通項公式.

Answer 1

(1)S_n=2n²-3n；(2)S_n=3ⁿ-2.

解析：(1)當n≥2時,a_n=S_n-S_n-1=2n²-3n-［2(n-1)²-3(n-1)］=4n-5.

當n=1時，a₁=S₁=-1滿足上式，

∴a_n=4n-5.

(2)當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=(3ⁿ-2)-(3^n-1-2)=2×3^n-1,

當n=1時，a₁=S₁=3-2=1,

∴a_n=