Question

一個棱柱是正四棱柱的條件是（ ）
A．底面是正方形，有兩個側面是矩形
B．底面是正方形，有兩個側面垂直于底面
C．底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直
D．每個側面都是全等矩形的四棱柱

Answer 1

【答案】分析：上、下底面都是正方形，且側棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．仔細考慮四個備選取項，按照正四棱柱的概念進行求解．
解答：解：上、下底面都是正方形，且側棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱．
故A和B錯在有可能是斜棱柱，
D錯在上下底面有可能不是正方形，
底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直能保證上、下底面都是正方形，且側棱垂直于底面．
故選C．
點評：本題考查正四棱柱的概念，解題時要認真思考，仔細解答，注意區分題設條件．