Question

寫出下列命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假．

(1)若x²＝1，則x＝1．

(2)對頂角相等．

(3)等腰三角形的兩腰相等．

(4)x²＋2x＋8＞0的解集為空集．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)逆命題是“若x＝1，則x2＝1．” 原命題為假命題，逆命題是真命題． (2)逆命題是“如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角”． 原命題為真命題，逆命題為假命題． (3)逆命題是“如果一個三角形有兩邊相等，那么這個三角形是等腰三角形．” 原命題是真命題，逆命題也是真命題． (4)逆命題是“空集是x2＋2x＋8＞0的解集”.原命題和逆命題都是假命題

提示：

應先將原命題改寫成“如果……，那么……的形式”然后再構造它的逆命題．