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已知F1、F2是橢圓的兩個焦點,過F1的直線與橢圓交于M、N兩點,則△MNF2的周長為   
【答案】分析:利用橢圓的定義可知|F1M|+|F2M|和|F1N|+|F2N|的值,進而把四段距離相加即可求得答案.
解答:解:利用橢圓的定義可知,|F1M|+|F2M|=2a=10,|F1N|+|F2N|=2a=10
∴△MNF2的周長為|F1M|+|F2M|+F1N|+|F2N|=10+10=20
故答案為:20.
點評:本題主要考查了橢圓的簡單性質.解題的關鍵是利用橢圓的定義.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1,F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩個焦點,若在橢圓上存在一點P,使∠F1PF2=120°,則橢圓離心率的范圍是
[
3
2
,1
[
3
2
,1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1、F2是橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
的兩個焦點,若橢圓上存在點P使得∠F1PF2=120°,求橢圓離心率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1、F2是橢圓的兩個焦點.△F1AB為等邊三角形,A,B是橢圓上兩點且AB過F2,則橢圓離心率是
3
3
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知 F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個焦點,橢圓上存在一點P,使得SF1PF2=
3
b2
,則該橢圓的離心率的取值范圍是
[
3
2
,1)
[
3
2
,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知F1,F2是橢圓
x2
2
+y2=1
的兩個焦點,點P是橢圓上一個動點,那么|
PF1
+
PF2
|
的最小值是( 。

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同步練習冊答案
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