Question

如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)CA=x，CB=y，則x²+y²=1，求出CD，然后根據(jù)數(shù)量積公式求出，然后利用基本不等式進(jìn)行求解，即可求出最大值．
解答：解：設(shè)CA=x，CB=y，則x²+y²=1
CD=
∴

∴=x⁴•y²=x⁴（1-x²）=2••（1-x²）≤2=．
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了向量的數(shù)量積，以及基本不等式求最值，有一定的難度，屬于中檔題．