Question

某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9。已知這組數據的平均分數為10，方差為2，則的值為                 。

Answer 1

4

試題分析：利用平均數、方差的概念列出關于x、y的方程組，解這個方程組需要用一些技巧，因為不要直接求出x、y，只要求出|x-y|即可，故可設x=10+t，y=10-t，求解即可。解：由題意可得： x+y=20，（x-10）²+（y-10）²=8，設x=10+t，y=10-t，則2t²=8，解得t=±2，∴|x-y|=2|t|=4，故答案為4.
點評：本題考查統計的基本知識，樣本平均數與樣本方差的概念以及求解方程組的方法，比較簡單．