Question

在△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，則△ABC的面積S_△ABC等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由正弦定理的式子，結合題中數據算出c=2．再由三角形內角和定理，算出B=180°-（A+C）=105°，最后利用正弦定理的面積公式，即可算出△ABC的面積．
解答：解：∵△ABC中，a=2，A=30°，C=45°，
∴由正弦定理，可得c==2
∵B=180°-（A+C）=105°
∴S_△ABC=acsinB=sin105°=
故選：C
點評：本題給出三角形的兩個角和其中一個角的對邊，求三角形的面積．著重考查了正弦定理、三角形內角和定理與三角形面積公式等知識，屬于基礎題．