Question

要建造總面積為40000m²完全相同的住房若干幢．已知面積為M的一幢房子，其造價是由地面部分造價和基礎部分造價組成，地面部分的造價與M成正比，基礎部分造價與而成正比．據統計，一幢面積為1600m²的住房造價是176.8萬元，其中地面部分的費用是基礎部分的36％．試確定建造多少幢房子，可使總費用最少？并求出此時的總費用．

Answer 1

答案：
解析：

解：依題意，面積為M的一幢房子，地面部分的造價為k1·M，基礎部分的造價為k2，總造價為k1M＋k2，從而可得 　　 　　整理得k2＝k1．　�、� 　　把③代入①，得 　　k1×64000＋×k1＝176.8． 　　即k1＝176.8，∴k1＝． 　　代入③，得k2＝． 　　設建造x幢房子，每幢面積為m2，總費用為y萬元． 　　則y＝x···＋x·· 　�。�·＋13×50． 　　≥2 　�。�3900(萬元)． 　　當且僅當×＝13×50時，即x＝9時，等號成立． 　　∴x＝9時，y取最小值3900． 　　答：建造9幢房子時，總費用最少，最少總費用為3900萬元．