Question

1．函數y=2x²（x∈[0，1]）的圖象繞y軸旋轉所形成的幾何體的體積為π．

Answer 1

分析 使用定積分求出幾何體體積．

解答 解：∵y=2x²（x∈[0，1]）
∴x²=$\frac{1}{2}$y（y∈[0，2]），
∴V=${∫}_{0}^{2}π{x}^{2}dy$=${∫}_{0}^{2}π•\frac{y}{2}$dy=$\frac{1}{4}π{y}^{2}{|}_{0}^{2}$=π．
故答案為π．

點評 本題考查了定積分在求體積中的應用，屬于基礎題．