Question

下列命題中：
①(2

1

4

)

1

2

-(-9.6)0-(3

3

8

)-

2

3

+(1.5)-2的值為

1

2

；
②當a＞0且a≠1時，函數f（x）=2•a^x+2-5必過定點（-2，-3）；
③函數y=(

1

2

)|x|的值域是（1，+∞）；
其中所有正確命題的序號是

②

．

Answer 1

分析：①根據分數指數冪的運算法則求值．②利用指數函數過定點的性質判斷．③利用指數函數的值域判斷．

解答：解：①原式=(

9

4

)

1

2

-1-(

27

8

)-

2

3

+(

2

3

)2=

3

2

-1-(

3

2

)3×(-

2

3

)+

4

9

=

3

2

-1-

4

9

+

4

9

=-

1

2

，∴①錯誤．
②由x+2=0，得x=-2，此時y=2×1-5=-3，即函數過定點（-2，-3），∴②正確．
③∵|x|≥0，∴③函數y=(

1

2

)|x|∈（0，1]，∴③錯誤．
故答案為：②

點評：本題主要考查與函數性質有關的命題的判斷，涉及的知識點較多．綜合性較強．