Question

10本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，能取出數學書的概率有多大？

Answer 1

分析：根據題意，記取出數學書為事件A，則其對立事件為取出的全部為語文書，進而分別計算從12本書中任意取出2本與從10本不同的語文書中任取兩本的情況數目，由等可能事件的概率公式，可得P（

.

A

），根據對立事件的概率性質，可得答案．

解答：解：根據題意，記取出數學書為事件A，則其對立事件為取出的全部為語文書，
從10本不同的語文書，2本不同的數學書，共12本書中任意取出2本，有C₁₂²=66種情況，
若取出的全是語文書，則有C₁₀²=45種情況；
則P（

.

A

）=

45

66

=

15

22

，
P（A）=1-

15

22

=

7

22

．
故能取出數學書的概率為

7

22

．

點評：本題考查等可能事件的概率，從正面分析，需要分取出1本和2本數學書兩種情況討論，利用對立事件分析問題，可以避免討論，簡化計算．