Question

如圖在矩形ABCD中，AB=，BC=4，點E為BC的中點，點F在CD上，若，則的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考點：

平面向量數量積的性質及其運算律．

專題：

平面向量及應用．

分析：

由題意得選擇基向量和，求出它們的長度和，由向量加法的三角形法則求出，代入式子由數量積運算求出，同理求出和，代入進行化簡求值．

解答：

解：選基向量和，由題意得，=，=4，

∴，

∴==+=，

即cos0=，解得=1，

∵點E為BC的中點，=1，

∴，，

∴=（）•（）

==5+，

故選B．

點評：

本題考查了向量數量積的性質和運算律在幾何中的應用，以及向量加法的三角形法則，關鍵是根據題意選基向量，其他向量都用基向量來表示．