Question

cos4

π

8

-sin4

π

8

等于（　　）

• A、0
• B、

  2

  2

• C、1
• D、-

  2

  2

Answer 1

分析：利用平方差公式對所求的式子進行化簡，再由平方關系和余弦的倍角公式進行化簡求值．

解答：解：cos4

π

8

-sin4

π

8

=(cos2

π

8

-sin2

π

8

)(cos2

π

8

+sin2

π

8

)=cos

π

4

=

2

2

，
故選B．

點評：本題考查了三角恒等變換，主要利用對應的公式化簡后，再根據條件和特殊角的三角函數值進行求解，要求熟練掌握公式并能靈活運用．