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在區(qū)間[0,1]上任意取兩個實數a，b，求函數f(x)＝x3＋ax－b在區(qū)間[－1,1]上有且僅有一個零點的概率.
f′(x)＝x2＋a≥0，故函數f(x)＝x3＋ax－b在區(qū)間[－1,1]上有且僅有一個零點等價于f(－1)·f(1)≤0，即(－－a－b)·(＋a－b)≤0，
得(＋a＋b)·(＋a－b)≥0，
又0≤a≤1,0≤b≤1，所以得
畫出不等式組表示的區(qū)域，如圖中陰影部分，
由
令a＝0，代入a－b＋＝0，得所以陰影部分的面積為
1－××＝.所以P＝＝.
科目：高中數學 來源： 題型：
在區(qū)間(0,1)上任取兩個數，則兩個數之和小于的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
科目：高中數學 來源：江蘇省蘇泰州南通2010屆高三第三次模擬考試 題型：填空題
在區(qū)間[0,1]上任取兩個數a，b，則關于的方程有實數根的概率為 ▲ .
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x3＋ax－b在區(qū)間[－1,1]上有且僅有一個零點的概率.
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x2＋a≥0，故函數f(x)＝
所以陰影部分的面積為
.所以P＝
＝
的概率是( )
(B)
(C)
(D)
的方程
有實數根的概率為 ▲ .