設函數(shù)f(x)＝x2＋bln(x＋1)，其中b≠0．
(1)若b＝－12，求f(x)的單調遞增區(qū)間；
(2)如果函數(shù)f(x)在定義域內既有極大值又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍；
(3)求證對任意的n∈N*，不等式ln
恒成立．
中考利劍中考試卷匯編系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設函數(shù)f(x)＝x2＋mx(m∈R)，則下列命題中的真命題是 ( )．
A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函數(shù)
B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函數(shù)
C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函數(shù)
D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函數(shù)
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
設函數(shù)f(x)＝
x2－1＋cosx(a>0)．
(1)當a＝1時，證明：函數(shù)y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是單調增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省高三10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
對實數(shù)a和b，定義運算“⊕”：a⊕b＝
設函數(shù)f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函數(shù)y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是
A．(－∞，－2]∪
B．(－∞，－2]∪
C. 
∪
D. ∪
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省高三上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題
、（12分）設函數(shù)f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),
（1）若對定義域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求實數(shù)b的值；
（2）若函數(shù)f(x)在定義域上是單調函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若b＝－1，證明對任意的正整數(shù)n，不等式
成立；
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：填空題
設函數(shù)f(x)＝x2＋3，對任意x∈[1，＋∞)，f()＋m2f(x)≥f(x－1)＋3f(m)恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 .
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，
時，由
，得x＝2(x＝－3舍去)，
時，
，當
時，
，
在
有兩個不等實根，
在
有兩個不等實根，
，則
，解之得
10分
，令函數(shù)
，
，所以函數(shù)h(x)在
上單調遞增，
時，恒有
恒成立．取
，
恒成立．15分
