Question

已知集合A={x|x²-x-6＜0}，B={x|x²+2x-8≥0}
（1）求A∩B；
（2）求A∪C_RB．

Answer 1

分析：（1）先化簡集合A、B，再利用交集的定義即可求出；
（2）先求出C_RB，再利用并集的定義即可求出．

解答：解：（1）∵x²-x-6＜0，∴（x-3）（x+2）＜0，∴-2＜x＜3，∴A={x|-2＜x＜3}；
∵x²+2x-8≥0，∴（x+4）（x-2）≥0，∴x≤-4或x≥2，∴B={x|x≤-4或x≥2}
∴A∩B={x|2≤x＜3}．
（2）∵C_RB={x|-4＜x＜2}，
∴A∪C_RB={x|-4＜x＜3}．

點評：熟練掌握一元二次不等式的解集和集合的運算是解題的關鍵．