Question

若m，n均為非負整數，在做m+n的加法時各位均不進位（例如：134+3802=3936），則稱（m，n）為“簡單的”有序對，而m+n稱為有序數對（m，n）的值，那么值為1942的“簡單的”有序對的個數是（　　）

A．20

B．16

C．150

D．300

Answer 1

分析：由題意知本題是一個分步計數原理，第一位取法兩種為0，1，第二位有10種從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 第三位有5種，0，1，2，3，4，第四為有3種，0，1，2，根據分步計數原理得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個分步計數原理，
第一位取法兩種為0，1
第二位有10種從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
第三位有5種，0，1，2，3，4，
第四為有3種，0，1，2
根據分步計數原理知共有2×10×5×3=300個
故選D．

點評：本題看出分步計數原理，本題解題的關鍵是看出四位數中每一個數字可以有幾種情況，本題是一個基礎題．