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已知a，b，m，n，x，y都是正實數，且a＜b，又知a，m，b，x成等差數列，a，n，b，y成等比數列，則有（　　）
A．m＞n，x＞yB．m＞n，x＜yC．m＜n，x＞yD．m＜n，x＜y
因為a，m，b，x成等差數列，a，n，b，y成等比數列，
m=
a+b
2
，n=
ab
，
由基本不等式，
得m≥n
又a＜b，
所以a，b，m，n，x，y互不相等，
所以m＞n
b=
m+x
2
 由均值不等式得
mx
＜
m+x
2
  
即 b＞
mx

b=
ny
＞
mx

因為m＞n 
所以x＜y
綜上，得m＞n，x＜y，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、m、n∈N+，{an}是首項為a，公差為b的等差數列；{bn}是首項為b，公比為a的等比數列，且滿足a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）數列{1+am}與數列{bn}的公共項，且公共項按原順序排列后構成一個新數列{cn}，求{cn}的前n項之和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、m、n、x、y均為正數，且a≠b，若a、m、b、x成等差數列，a、n、b、y成等比數列，則有（　　）
A、m＞n，x＞yB、m＞n，x＜yC、m＜n，x＜yD、m＜n，x＞y

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知a，b，m，n，x，y都是正實數，且a＜b，又知a，m，b，x成等差數列，a，n，b，y成等比數列，則有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•陜西）（不等式選做題） 
已知a，b，m，n均為正數，且a+b=1，mn=2，則（am+bn）（bm+an）的最小值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a、b、m、n∈R,且a2+b2=P,m2+n2=Q(P≠Q),則am+bn的最大值為_________.

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同步練習冊答案
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