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已知函數（，）為偶函數，

且函數圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

求的值；

將函數的圖象向右平移個單位后，得到函數的圖象，求的單調遞減區間．

【小題1】；

【小題2】的單調遞減區間為（）．


解析:

【小題1】

．

因為為偶函數，所以對，恒成立，

因此．

即，

整理得．因為，且，所以．

又因為，故．所以．

由題意得，所以．故．因此．

【小題2】

將的圖象向右平移個單位后，得到的圖象，

所以．

當（），

即（）時，單調遞減，

因此的單調遞減區間為（）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數，且對于任意實數a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•寶山區二模）已知f（x）=
10x+a10x+1
是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數 f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數y=F（x）是以2為周期的奇函數，當x∈（-1，0）時，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下表為函數f（x）=ax3+cx+d部分自變量取值及其對應函數值，為了便于研究，相關函數值取非整數值時，取值精確到0.01．
x -0.61 -0.59 -0.56 -0.35 0 0.26 0.42 1.57 3.27
y 0.07 0.02 -0.03 -0.22 0 0.21 0.20 -10.04 -101.63
根據表中數據，研究該函數的一些性質：
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）判斷f（x）在[0.55，0.6]上是否存在零點，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=數學公式是奇函數．
（1）求a的值；
（2）求f（x）的反函 數 f-1（x），判斷f-1（x）的奇偶性，并給予證明；
（3）若函數y=F（x）是以2為周期的奇函數，當x∈（-1，0）時，F（x）=f-1（x），求x∈（2，3）時F（x）的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知是定義在上的不恒為零的函數，且對于任意實數都有, 則

(A)是奇函數，但不是偶函數         (B)是偶函數，但不是奇函數

(C)既是奇函數，又是偶函數         (D)既非奇函數，又非偶函

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