Question

（2013•和平區二模）己知某幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸（單位cm），可得這個幾何體的體積是

64

3

cm³．

Answer 1

分析：由三視圖可知：該幾何體是一個由上下兩部分組成的幾何體，其中上面是一個上下底面邊長分別為2，4，高為1的正四棱臺；下面是一個棱長分別為2，2，3的長方體．據此即可得出體積．

解答：解：由三視圖可知：該幾何體是一個由上下兩部分組成的幾何體，其中上面是一個上下底面邊長分別為2，4，高為1的正四棱臺；下面是一個棱長分別為2，2，3的長方體．
因此該幾何體的體積V=

1

3

×1×(22+2×4+42)+2×2×3=

64

3

．
故答案為

64

3

．

點評：由三視圖正確恢復原幾何體即熟練掌握臺體和柱體的體積計算公式是解題的關鍵．