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(08年全國卷2)(本小題滿分12分)設(shè)橢圓中心在坐標(biāo)原點,是它的兩個頂點,直線AB相交于點D,與橢圓相交于EF兩點.

(Ⅰ)若,求的值;

(Ⅱ)求四邊形面積的最大值.

(Ⅰ)解:依題設(shè)得橢圓的方程為

直線的方程分別為

如圖,設(shè),其中

滿足方程

.①

,得

上知,得

所以

化簡得

解得

(Ⅱ)解法一:根據(jù)點到直線的距離公式和①式知,點的距離分別為

,所以四邊形的面積為

當(dāng),即當(dāng)時,上式取等號.所以的最大值為

解法二:由題設(shè),

設(shè),由①得

故四邊形的面積為

當(dāng)時,上式取等號.所以的最大值為

練習(xí)冊系列答案
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(08年全國卷2)設(shè)變量滿足約束條件:,則的最小值為(    )

A.        B.        C.      D.

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(08年全國卷2)已知球的半徑為2,相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓.若兩圓的公共弦長為2,則兩圓的圓心距等于(    )

A.1        B.         C.          D.2

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A.-4    B.-3     C.3   D.4

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A.     B.      C.     D.

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A.       B.      C.      D.

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同步練習(xí)冊答案
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