Question

求過原點及A(1，1)且在x軸上截得的線段長為3的圓的方程.

Answer 1

解析：設所求的圓的方程為x²+y²+Dx+Ey+F=0

將點(0，0)和A(1，1)的坐標代入方程得

令y=0得x²+Dx=0,

∴x₁=0,x₂=-D,由|x₁-x₂|=3,得|D|=3

∴D=±3.代入②得E=-5或E=1.

∴所求圓的方程為x²+y²+3x-5y=0或x²+y²-3x+y=0.