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已知ABCD是平行四邊形,O是平面上任一點(diǎn),設(shè)=a,=b,=c,=d,則(    )

A.a+b+c+d=0         B.a-b+c-d=0           C.a+b-c-d=0          D.a-b-c+d=0

解析:=-=d-a,= -=c-b,

∵ABCD是平行四邊形,

=,即d-a=c-d,

即a-b+c-d=0.故選B.

答案:B


練習(xí)冊(cè)系列答案
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9、如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)P是平面ABCD外的一點(diǎn),則在四棱錐P-ABCD中,M是PC的中點(diǎn),在DM上取一點(diǎn)G,過G和AP作平面交平面BDM于GH.
求證:AP∥GH.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在三棱柱BCD-B1C1D1與四棱錐A-BB1D1D的組合體中,已知BB1⊥平面BCD,四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC=120°,AB=2,AD=4,BB1=1.
設(shè)O是線段BD的中點(diǎn).
(1)求證:C1O∥平面AB1D1
(2)證明:平面AB1D1⊥平面ADD1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•杭州二模)如圖,已知在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PA⊥平面ABCD,PA=
3
,AB=1.AD=2.∠BAD=120°,E,F(xiàn),G,H分別是BC,PB,PC,AD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PH∥平面GED;
(Ⅱ)過點(diǎn)F作平面α,使ED∥平面α,當(dāng)平面α⊥平面EDG時(shí),設(shè)PA與平面α交于點(diǎn)Q,求PQ的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知四棱錐V-ABCD,底面ABCD是平行四邊形,點(diǎn)V在平面ABCD上的射影E在AD邊上,且AE=
1
3
ED
,VE=4,BE=EC=2,∠BEC=90°.
(Ⅰ)設(shè)F是BC的中點(diǎn),求異面直線EF與VC所成角的余弦值;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P在棱VC上,且DP⊥EC.求
VP
PC
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型:013

已知M是平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn),下列四式中不能化簡(jiǎn)為的是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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