Question

已知集合P={x|x²=4}，集合Q={x|ax=4}，若Q?P，那么a的值是（　　）

A．2

B．-2

C．2或-2

D．0，2或-2

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)P，再根據(jù)Q⊆P分情況對(duì)參數(shù)的取值分當(dāng)a=0時(shí)和當(dāng)a≠0時(shí)兩種情況，進(jìn)行討論，即可求出參數(shù)a的取值集合．

解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，集合Q={x|ax=4}=∅，滿足Q⊆P，
當(dāng)a≠0時(shí)，集合Q={x|ax=4}={

4

a

}，
∵集合P={x|x²=4}={-2，1}，Q⊆P，
∴

4

a

=±2
∴a=±2
綜上所述a的值是0，2或-2
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)包含關(guān)系的定義對(duì)集合Q的情況進(jìn)行正確分類，本題求解中有一易錯(cuò)點(diǎn)，就是忘記討論Q是空集的情況，分類討論時(shí)一定注意不要漏掉情況．