Question

【題目】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名同學的投籃命中次數，乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中用 表示.

（1）若乙組同學投籃命中次數的平均數比甲組同學的平均數少1，求 及乙組同學投籃命中次數的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數低于10次的同學中，各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數之和為16的概率.

Answer 1

【答案】
（1）解：依題意得： ，解得 ， ，

（2）解：記甲組投籃命中次數低于10次的同學為 ，他們的命中次數分別為9，8，7.

乙組投籃命中次數低于10次的同學為 ，他們的命中次數分別為6，8，8，9.

依題意，不同的選取方法有：

共12種.

設“這兩名同學的投籃命中次數之和為16”為事件，則中恰含有 共3種.

【解析】(1)根據題意結合莖葉圖的數值即可求出x的值，再結合方差公式計算出結果即可。(2)根據題意列舉出滿足題意的基本事件的個數利用古典概率的定義代入數值求出結果即可。