Question

已知是虛數單位，復數z=i¹+i²+i³+…+i²⁰¹⁴，則|z|=（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、

  2

Answer 1

分析：根據復數的四則運算，化簡復數，然后求復數的共軛即可．

解答：解：∵i¹+i²+i³+i⁴=0，
∴z=i¹+i²+i³+…+i²⁰¹⁴=i¹+i²=-1+i，
即|z|=

2

．
故選：D．

點評：本題主要考查復數的四則運算以及復數的有關概念，比較基礎．