Question

設橢圓（m＞0，n＞0）的一個焦點與拋物線x²=4y的焦點相同，離心率為則此橢圓的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出焦點的坐標，再由離心率求得半長軸的長，從而得到短半軸長的平方，寫出橢圓的標準方程．
解答：解：拋物線x²=4y的焦點為（0，1），
∴橢圓的焦點在y軸上，
∴c=1，
由離心率 e=，可得a=3，∴b²=a²-c²=8，
故橢圓的標準方程為 ．
故選B．
點評：本題考查橢圓的簡單性質，拋物線的簡單性質以及求橢圓的標準方程的方法，屬于基礎題．