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若|
a
|=4，
a
•
b
=6，則
b
在
a
方向上的投影等于
3
2
3
2
．
分析：由題意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos θ=6，結合|
a
|=4，可得|
b
|cos θ=
3
2
，即得結果．
解答：解：設向量
a
與
b
的夾角為θ，
由數量積的運算可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos θ=6，且|
a
|=4，
∴|
b
|cos θ=
3
2
，即b在a方向上的投影等于
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點評：本題考查向量投影的定義和求解，涉及數量積的定義，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，其中正確命題的個數為（　　）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，則P，B兩點間的距離等于P到BC的距離；
（2）若a∥b，a?α，b?α，則a與b的距離等于a與α的距離；
（3）直線a，b是異面直線，a?α，b∥α則a，b之間的距離等于b與α之間的距離；
（4）直線a，b是異面直線，a?α，b?β，且α∥β，則a，b之間的距離等于α與β之間的距離．

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科目：高中數學 來源：2013屆江西省高二下學期第一次月考理科數學試卷（實驗班） 題型：選擇題

甲乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中想一個數字，記為a，再由乙猜甲剛才所想的數字，把乙猜的數字記為b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若a=b或a=b-1，就稱甲乙“心有靈犀”，現在任意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率為（   ）

A．       B．        C．       D．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若|
a
|=4，
a
•
b
=6，則
b
在
a
方向上的投影等于______．

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷下列各命題正確與否：

(1)若a=0，則對任一向量b，有a·b=0.

(2)若a≠0，則對任一非零向量b，有a·b≠0.

(3)若a≠0，a·b=0，則b=0.

(4)若a·b=0，則a、b中至少有一個為0.

(5)若a≠0，a·b=a·c，則b=c.

(6)若a·b=a·c，則b≠c，當且僅當a=0時成立.

(7)(a·b)c=a(b·c)對任意向量a、b、c都成立.

(8)對任意向量a、b、c，(a·b)c≠a(b·c).

(9)對任一向量a，有a2=|a|2.

(10)對任意向量a、b，有(a+b)·(a-b)=(|a|+|b|)·(|a|-|b|).

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同步練習冊答案
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