Question

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求實數m的值組成的集合．

Answer 1

【答案】分析：條件A∪B=A的理解在于：B是A的子集，其中B也可能是空集．
解答：解：A={x|x²-5x+6=0}={2，3}，
∵A∪B=A，∴B⊆A．
①m=0時，B=∅，B⊆A；
②m≠0時，由mx+1=0，得x=-．
∵B⊆A，∴-∈A，
∴-=2或-=3，得m=-或-．
所以適合題意的m的集合為{0，-，-}．
點評：本題主要考查集合的運算性質A∪B=A，一般A∪B=A轉化成B⊆A來解決．若是A∩B=A，一般A∩B=A轉化成A⊆B來解決．