Question

已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，恒成立，設，則的大小關系為（     ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：因為時，恒成立,所以f(x)在上是增函數(shù)，又因為函數(shù)是偶函數(shù),所以函數(shù)f(x)關于直線x=2對稱，所以f(x)在上是減函數(shù)，因為,所以f(6)>f(-1)>f(3),即b<a<c.
考點： 抽象函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，利用其比較數(shù)的大小.
點評：由時，恒成立, 確定f(x)在上是增函數(shù)是解題的關鍵，然后再根據(jù)函數(shù)是偶函數(shù),所以函數(shù)f(x)關于直線x=2對稱,f(x)在上是減函數(shù)，從而轉(zhuǎn)化自變量與對稱軸x=2的距離大小的比較問題.