Question

東方旅社有100張普通客床，每床每夜收租費10元時，客床可以全部租出，若每床每夜收費提高2元，便減少10張床租出，再提高2元，又再減少10張床租出，依此變化下去，為了投資少而獲利大，每床每夜應收取租金（ ）
A．14元
B．16元
C．14元或16元
D．18元

Answer 1

【答案】分析：設每床每夜x元，收入為y，根據“若每床每夜收費提高2元，便減少10張床租出，”
建立獲利函數模型：y=x×[100-10×]=-5x²+150x，再由二次函數法研究最值及取得最值的狀態．
解答：解：設：每床每夜x元，收入為y．（10≤x＜30）
∴y=x×[100-10×]
∴y=-5x²+150x=-5（x-15）²+1125
所以一百張床位的條件下每張床15元來的人最多．
若不存在提高一元的情況下，為了節省酒店的清潔電氣等開支，
則人少的情況下較好，所以最為經濟的是14或16元每夜每床．
故選C
點評：本題主要考查函數模型的建立和應用，對于利潤類型要多注意其構成要素和使用范圍．