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如圖，已知點，過點C作兩條互相垂直的直線，分別與軸、軸交于點A、，設點是線段的中點，則點M的軌跡方程為（   ）
 
A．    B．   
C．    D．
A.

試題分析：設，則，因為與垂直，所以,即
點評：求曲線的軌跡方程是解析幾何的基本問題之一。本題主要考查利用“相關點法”求曲線的軌跡方程。相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標（x0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分10分)
如圖，已知三角形的頂點為A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），

求：
（Ⅰ）AB邊上的中線CM所在直線的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點，邊上的中線所在的直線方程為，邊上的高所在直線的方程為。
（1）求的頂點、的坐標；
（2）若圓經過不同的三點、、，且斜率為的直線與圓相切于點，求圓的方程；
（3）問圓是否存在斜率為的直線，使被圓截得的弦為，以為直徑的圓經過原點．若存在，寫出直線的方程；若不存在，說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過點P(－3，－2)且與圓：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0相切的直線方程是      .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在軸上的截距為2且傾斜角為135°的直線方程為     （     ）
A．ｙ＝－ｘ＋２B．ｙ＝－ｘ－２C．ｙ＝ｘ＋２　 D．ｙ＝ｘ－２

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線的準線與x軸交于點Q．
（Ⅰ）若過點Q的直線與拋物線有公共點，求直線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若過點Q的直線與拋物線交于不同的兩點A、B，求AB中點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：直線：2x+3y-1=0，：Ax-6y+C=0，當A,C滿足條件：__________時,//.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求過直線與直線的交點，且與點A（0，4）和點B（4，O）距離相等的直線方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

點關于直線 的對稱點Q的坐標為________.

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同步練習冊答案
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