Question

5、奇函數f（x）在區間[3，7]上是增函數，在區間[3，6]上的最大值為8，最小值為1，則f（-3）+2f（6）=

15

．

Answer 1

分析：先利用條件找到f（3）=1，f（6）=8，再利用f（x）是奇函數求出f（-3）代入即可．

解答：解：由題f（x）在區間[3，7]上是增函數，在區間[3，6]上的最大值為8，最小值為1，
得f（3）=1，f（6）=8，
∵f（x）是奇函數，
∴f（-3）+2f（6）=-f（3）+2f（6）=-1+2×8=15．
故答案為：15．

點評：本題考查了函數奇偶性和單調性的應用．若已知一個函數為奇函數，則應有其定義域關于原點對稱，且對定義域內的一切x都有f（-x）=-f（x）成立．