Question

已知直線x=k與y=log₅x及y=log₅（x+4）的圖象相交，且兩交點之間的距離為．若，這里a、b均為整數，則a+b的值為

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

Answer 1

A
分析：由題設知=，即，所以，由a、b均為整數，知b=5，a=1，a+b=6．
解答：∵直線x=k與y=log₅x及y=log₅（x+4）的圖象相交，
且兩交點之間的距離為．，
∴=，
∴，
∴，
∵a、b均為整數，
∴b=5，a=1，a+b=6．
故選A．
點評：本題考查對數函數的圖象和性質，解題時要認真審題，注意對數函數的性質的靈活運用．