Question

設全集U=R，集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|x＞1}，則集合A∩∁_UB等于（ ）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|-1＜x≤1}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|x≤1}

Answer 1

【答案】分析：先由不等式得集合A，接著是求補集的問題，畫數軸是最直觀的方法．
解答：解：∵A={x|x²-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
∵B={x|x＞1}，
∴C_UB={x|x≤1}，
∴集合A∩C_UB等于{x|-1＜x≤1}．
故選B．
點評：本題屬于以不等式為依托，求集合的交集補集的基礎題，也是高考常會考的題型．