Question

數(shù)列1，1，2，1，1，3，1，1，1，4，1，1，1，1，5，…，1，…1，n，…的第2011項(xiàng)為    ．

Answer 1

【答案】分析：觀察數(shù)列的特點(diǎn)可知，數(shù)列的第1個(gè)數(shù)為：1，第1+2個(gè)數(shù)為：2，第1+2+3數(shù)為：3，…第1+2+3+…+n個(gè)數(shù)為n，其余的數(shù)都為1．而第2011項(xiàng)介于當(dāng)n=62與當(dāng)n=63之間，照此規(guī)律：第2011項(xiàng)為1．
解答：解：數(shù)列的第1個(gè)數(shù)為：1，
第1+2個(gè)數(shù)為：2，
第1+2+3數(shù)為：3，
…
第1+2+3+…+n個(gè)數(shù)為：n，
其余的數(shù)都為1．
∴當(dāng)n=62時(shí)，1+2+3+…+n=1953；
當(dāng)n=63時(shí)，1+2+3+…+n=2016；
照此規(guī)律：第2011項(xiàng)為1
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的概念及簡單表示法、數(shù)列的求和公式，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．