Question

下列四個命題中真命題是（ ）
A．同垂直于一直線的兩條直線互相平行
B．過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線有且只有一條
C．底面各邊相等、側面都是矩形的四棱柱是正四棱柱
D．過球面上任意兩點的大圓有且只有一個

Answer 1

【答案】分析：垂直于一條直線的兩條直線之間的關系可以平行，相交和異面，過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線可能有無數條，正四棱柱的概念是底面是正多邊形，側棱都與底面垂直．
解答：解：垂直于一條直線的兩條直線之間的關系可以平行，相交和異面，
過空間任一點與兩條異面直線都垂直的直線只有一條，
正四棱柱的概念是底面是正多邊形，側棱都與底面垂直，
過球面上任意兩點的大圓是唯一的，若所取的任意兩點與球心在同一直線的話，就可以得到無數個大圓了．
故選B．
點評：本題考查空間中點線面的位置關系，是一個基礎題，這種題目經常出現，解題時條件中包含的位置關系要考慮全面．